Расчет диаметра труб отопления

Методика расчета простого трубопровода.

Первый случай:

Имеем
простой трубопровод с постоянным
диаметром
,
который работает под напором
.

Рис. 41 Схема расчета
прямого трубопровода (случай первый)

Для
сечений 1 — 1
и 2 — 2 напишем
уравнение Бернулли:

.

Так как
,
давление,
тогда уравнение примет вид:

(119)

Так как мы имеем
гидравлически длинный трубопровод, то
пренебрегая местным сопротивлением,
получим

(120)

где
и.

С учетом местных
потерь

(121)

Второй случай:

Трубопровод состоит
из последовательно соединенных труб
разных диаметров.

Рис. 42 Схема расчета
простого трубопровода (случай второй)

Три участка длиной
,,с равными диаметрами труб,,
.
Напор будет расходоваться на преодоление
потерь напора по длине:

(122)

Потери на любом
участке определим по формуле:

(123)

тогда

(144)

или

(145)

Системы с принудительной циркуляцией

Такие системы обычно работают на газовых или электрических котлах. Диаметр труб для них следует выбирать самый малый, так как принудительную циркуляцию обеспечивает насос. Целесообразность труб малого диаметра объясняется следующими факторами:

• меньшее сечение (чаще всего это трубы полимерные или металлопластиковые) позволяет минимизировать объем воды в системе и, следовательно, ускорить ее нагрев (уменьшается инертность системы);
• монтаж тонких труб значительно проще, особенно если их необходимо спрятать в стены (выполнение штроб в полу или стенах требует меньших трудозатрат);
• трубы малых диаметров и соединительные фитинги к ним стоят дешевле, следовательно, снижается общая стоимость монтажа отопительной системы.

При всем этом, размер труб должен оптимально соответствовать показателям, предусмотренным технологическими расчетами. Если эти рекомендации не будут соблюдены, эффективность отопительной системы снизится, а ее шумность – увеличится.

Виды радиаторов

Относительно того, какое отопления лучше для частного дома, отзывы владельцев довольно разнообразны, а вот что касается радиаторов, то многие отдают предпочтение алюминиевым моделям. Дело в том, что от материала зависит мощность батарей отопления. Они бывают биметаллическими, чугунными и алюминиевыми.

Одна секция биметаллического радиатора имеет стандартную мощность 100-180 Вт, чугунного – 120-160 Вт, а алюминиевого – 180-205 Вт.

При покупке радиаторов необходимо точно выяснить, из какого материала они сделаны, так как именно этот показатель требуется для правильного расчета мощности.

Применение труб из полипропилена

Если для контура отопления применить полипропиленовые трубы для отопления как выбрать диаметр согласно вышеприведенным формулам? Да точно так же. Но у полипропиленовых труб огромный срок службы, до 100 лет, поэтому отопительная система, правильно рассчитанная и аккуратно смонтированная, будет служить очень долго. На вопрос — как подобрать размеры труб для отопления, ответ можно найти по таблицам, которые можно скачать в сети Интернет.

Популярность полипропиленовых труб для создания систем отопления довольно высока, ведь они значительно дешевле металлических, экологичны и имеют неплохой внешний вид. Да и монтаж контуров систем при использовании таких труб значительно облегчается. Разработаны специальные аппараты для сваривания труб, различные переходники, фитинги, краны и другие необходимые комплектующие. Сам процесс монтажа похож на сборку системы из конструктора.

Подбор системы

Выбор вида трубопровода

Необходимо определится с материалом труб отопления:

Стальные трубы сегодня практически не применяются, поскольку из-за подверженности коррозии их срок службы невелик, монтаж трудоемкий, ремонт сложный.
Металлопластиковые трубы специалисты использовать не рекомендуют из-за их свойства под воздействием температуры иногда на изгибах лопаться.
Медные трубы наиболее долговечные и удобные при ремонте, но и самые дорогостоящие.
Различные виды полимерных труб (к примеру, из сшитого полиэтилена или армированного полипропилена) – зачастую оптимальный выбор

Если будет выполняться отопление частного дома пластиковыми трубами, при выборе их марки необходимо, в первую очередь, обращать внимание на показатель, характеризующий допустимое давление воды в изделии.. Чтобы предотвратить деформации и загибы пластиковых труб, нужно избегать очень протяженных прямых участков

Необходимо также наблюдать во время первого запуска отопительной системы за резким изменением температуры

Чтобы предотвратить деформации и загибы пластиковых труб, нужно избегать очень протяженных прямых участков. Необходимо также наблюдать во время первого запуска отопительной системы за резким изменением температуры.

Основные параметры труб

Полипропиленовые трубы отопления разного диаметра

Для отопительной системы трубы подбирают не только по химическим и физическим свойствам их материала. В устройстве эффективной и экономичной системы важную роль играют их диаметр и длина, поскольку сечение труб влияет в целом на гидродинамику. Достаточно распространенная ошибка – выбор изделий слишком большого диаметра, что ведет к понижению в системе давления ниже нормы, и отопительные приборы перестают греть. При чересчур маленьком диаметре  труб система отопления начинает шуметь.

Основные характеристики труб:

• Внутренний диаметр – основной параметр любой трубы. Он определяет ее пропускную способность.
• Наружный диаметр тоже необходимо учитывать, проектируя систему.
• Условный диаметр – округленное значение, которое выражается в дюймах.

Подбирая трубы для отопления загородного дома, нужно учитывать, что для выполненных из различных материалов изделий, используются разные системы измерений. Практически все чугунные и стальные трубы маркируют по внутреннему сечению. Изделия из меди и пластика – по наружному диаметру

В особенности это важно, если предполагается монтаж системы из комбинации материалов

Пример соответствия диаметров труб из разных материалов

При комбинации в системе различных материалов, чтобы подобрать диаметр труб безошибочно, нужно использовать таблицу соответствия диаметров. Ее можно найти в интернете. Зачастую диаметр измеряется в долях или дюймах. Один дюйм соответствует 25,4 мм.

2. Определение характеристик смеси

Поскольку в условии
задачи не оговаривается изменение
температуры, принимаем поток изотермическим,
т.е. с сохранением температуры 30°С на
всем протяжении. Состав смеси бензола
и толуола позволяет определить плотность
и вязкость смеси.

Плотность при 30 С:
бензола ρ_б
= 868,5 кг/м3
и плотность толуола ρ_т
= 856,5 кг/м3,
тогда плотность смеси: ρ_см
= 0,7* ρ_б
+ 0,3* ρ_т
= 0,7*868,5 + 0,3*856,5 = 864,9 кг/м3
.

Вязкость при 30 С:
бензола μ_б
= 5,6*10-4
Па*с и вязкость толуола μ_т
= 5,22*10-4
Па*с, тогда вязкость смеси: lg
μ_см
= 0,7*lg
μ_б
+ 0,3*lg
μ_т
= 0,7*lg
(5,6*10-4)
+ 0,3*lg
(5,22*10-4)
= — 3,261, а μ_см
= 5,48*10-4
Па*с .

Расчет гидравлически коротких трубопроводов

Первый случай:

Истечение жидкости
под уровень.

Рис. 43 Схема расчета
короткого трубопровода (случай первый)

Жидкость перетекает
из А в В.
Длина трубы
,
диаметр,
разность уровней.
Движение — установившееся.

Пренебрегая
скоростными
напорами
и
,
уравнение Бернулли имеет вид:

(126)

Потери напора
— вход в трубу, кран, два поворота, кран
и выход из трубы:

(127)

;

(128)

Обозначим
— коэффициент сопротивления системы.

Так как
,

то

(129)

(130)

(131)

Обозначим:
,

тогда

, (132)

где
—
коэффициент расхода системы;

— площадь живого
сечения потока, м2.

Второй случай:

Истечение жидкости
в атмосферу.

Рис. 44 Схема расчета
короткого трубопровода (случай второй)

Из уравнения
Бернулли для сечений 1 — 1
и 2 — 2, получим

(133)

где

(134)

Подставив, имеем

(135)

Обозначим
,

тогда

(136)

и

(137)

Расход жидкости:

(138)

или

(139)

где
— коэффициент расхода системы.

Пример. Определить
расход керосина Т-1
при температуре
,
протекающего по трубопроводу из сваренных
труб из нержавеющей стали в пункты 1
и 2 (рис. 45), если
напор Н
в резервуаре постоянный и равный 7,2
м.
Длина отдельных частей трубопровода

,
диаметры:
,

.
Местные потери напора в расчетах не
учитывать.

Рис. 45. Схема
трубопровода с параллельными ветвями

Так
как трубы 1 и 2параллельны,
то потерянные напоры в этих трубах

или

(140)

По
условию задачи размеры параллельных
труб, изготовленных из одного материала,
одинаковы (,

)
поэтому

и

Следовательно,

;

(141)

где
-расход
в трубопроводе;
,— расход в параллельных ветвях трубопровода.

Уравнение
Бернулли для сечений 0
— 0
и 1 — 1
(см. рис. 45)

Так
как
,,,,

то

или

(142)

Уравнение
(142) можно решить только графоаналитическим
способом. Задаемся разными значениями
расхода жидкости в трубопроводе и для
этих значений
вычисляем
и
:

;

(143)

.

По
известным величинам
и
,
и

определяем
числа Рейнольдса
и

,

(144)

Для
керосина Т
— 1

,

.

У
сварных труб из нержавеющей стали
эквивалентная шероховатость
,
поэтому относительная эквивалентная
шероховатость труб

;

.

По
известным величинам

и
,

и

по графику Колбрука определяем
коэффициенты сопротивления трения

и

и далее по уравнению (142) устанавливаем
необходимый напор. Расчет сводим в
таблицу
5.

Таблица
5

Расчет гидравлической характеристики трубопроводов
,	2	5	8
,	1,02	2,55	4,09
	2,04	5,10	8,18
	0,032	0,026	0,0245
,	0,053	0,332	0,851
,	0,312	1,54	3,83
,	0,795	1,99	3,19
	1,27	3,18,	5,10
	0,032	0,0285	0,028
,	0,0322	0,202	0,519
,	0,23	1,33	3,34
,	0,574	3,07	7,69

5. Выбор стандартного диаметра трубопровода

Промышленность выпускает
гостированный сортамент труб, среди
которых необходимо выбрать трубы с
диаметром наиболее близким к расчетному
(пункт 3.4.). Обозначаются трубы d_н
х δ, где d_н
– наружный диаметр трубы, мм; δ – толщина
стенки трубы, мм. При этом внутренний
диаметр трубы d_вн
= d_н
– 2* δ.

Гостированные размеры
труб по ГОСТ 8732-78 составляют следующий
ряд, мм: 14х2; 18х2; 25х2; 32х2,5; 38х2,5; 45х3; 57х3;
76х3,5; 89х4,5; 108х4,5; 133х4; 159х4,5; 219х6; 272х7; 325х8;
377х10; 426х11; 465х13.

Согласно пункта 3.4.
внутренний размер трубы 32 мм, тогда
наружный размер d_н
= 32 + 2*2,5 = 37 мм. Наиболее близкая по размерам
труба 38х2,5 мм. Гостированный внутренний
диаметр 33 мм, поэтому эквивалентный
диаметр примем d_э
= 0,033 м.

Порядок расчета сечения магистралей теплоснабжения

Перед тем как рассчитать диаметр трубы отопления необходимо определиться с их основными геометрическими параметрами. Для этого нужно знать основные характеристики магистралей. К ним относятся не только эксплуатационные качества, но и размеры.

Каждый производитель указывает значение сечения труб – диаметр. Но фактически он зависит от толщины стенки и материала изготовления. Перед приобретением определенной модели трубопроводов нужно знать следующие особенности обозначения геометрических размеров:

• Расчёт диаметра полипропиленовых труб для отопления делается с учетом того, что производители указывают наружные габаритные размеры. Для вычисления полезного сечения необходимо отнять две толщины стенки;
• Для стальных и медных трубопроводов даются внутренние размеры.

Зная эти особенности можно делать расчет диаметра коллектора отопления, труб и других компонентов для монтажа.

При выборе полимерных труб отопления нужно обязательно уточнить о наличии в конструкции армирующего слоя. Без него при воздействии горячей воды магистраль не будет иметь должной жесткости.

Определение тепловой мощности системы

Как правильно подобрать диаметр труб для отопления и следует ли это делать без расчетных данных? Для небольшой системы отопления можно обойтись без сложных вычислений

Важно лишь знать следующие правила:

• Оптимальный диаметр труб с естественной циркуляцией отопления должен составлять от 30 до 40 мм;
• Для закрытой системы с принудительным движением теплоносителя следует использовать трубы меньшего сечения для создания оптимального давления и скорости потока воды.

Для точного вычисления рекомендуется использовать программа для расчета диаметра труб отопления. Если же их нет – можно воспользоваться приблизительными вычислениями. Сначала необходимо найти тепловую мощность системы. Для этого необходимо воспользоваться следующей формулой:

Где Q – рассчитываемая тепловая мощность отопления, кВт/ч, V – объем комнаты (дома), м³, Δt – разница между температурами на улице и в помещении, °С, К – расчетный коэффициент тепловых потерь дома, 860 – величина для перевода полученных значений в приемлемый формат кВт/ч.

Наибольшие затруднения при предварительном расчете диаметра пластиковых труб для отопления вызывает поправочный коэффициент К. Он зависит от теплоизоляции дома. Его лучше всего взять из данных таблицы.

Степень теплоизоляции здания

Качественное утепление дома, установлены современные окна и двери

В качестве примера расчета диаметров полипропиленовых труб для отопления можно вычислить требуемую тепловую мощность комнаты общим объемом 47 м³. При этом температура на улице будет -23°С, а в помещении — +20°С. Соответственно разница Δt составит 43°С. Поправочный коэффициент возьмем равным 1,1. Тогда требуемая тепловая мощность составит.

Следующий этап выбора диаметра трубы для отопления – определение оптимальной скорости движения теплоносителя.

В представленных расчетах не учитывается поправка на шероховатость внутренней поверхности магистралей.

Скорость воды в трубах

Таблица для расчета диаметра трубы отопления

Оптимальный напор теплоносителя в магистралях необходим для равномерного распределения тепловой энергии по радиаторам и батареям. Для правильного подбора диаметров труб отопления следует принимать оптимальные значения скорости продвижения воды в трубопроводах.

Стоит помнить, что при превышении интенсивности движения теплоносителя в системе могут возникать посторонние шумы. Поэтому данное значение должно быть равно от 0,36 до 0,7 м/с. Если параметр будет меньше – неизбежно возникнут дополнительные тепловые потери. При его превышении появятся построение шумы в трубопроводах и радиаторах.

Для окончательного расчета диаметра трубы отопления следует воспользоваться данными из таблицы, представленной ниже.

Подставляя в формулу расчета диаметра трубы отопления в полученные ранее значения можно определить, что оптимальный диаметр трубы для конкретного помещения составит 12 мм. Это лишь приблизительный расчет. На практике специалисты рекомендуют к полученным значениям прибавить 10-15%. Это объясняется тем, что формула расчета диаметра трубы отопления может измениться из-за добавления новых компонентов в систему. Для точного вычисления потребуется специальная программа для расчета диаметра труб отопления. Подобные программные комплексы можно скачать в демоверсии с ограниченными возможностями расчетов.

Гидравлический расчет простого составного трубопровода

,

,

Расчеты
простых трубопроводов сводятся к трем
типовым задачам: определению напора
(или давления), расхода и диа­метра
трубопровода. Далее рассмотрена методика
решения этих задач для простого
трубопровода постоянного сечения.

Задача
1. Дано:
размеры трубопровода
ишероховатость его стенок,
свойства жидкости,
расход жидкости Q.

Определить
требуемый напор Н (одну из величин,
составля­ющих напор).

Решение.
Составляется уравнение Бернулли для
течения заданной гидросистемы. Назначаются
контрольные сечения. Выбирается плоскость
отсчета Z(0.0),
анализируются начальные условия.
Составляется уравнение Бернулли с
учетом начальных условий. Из уравнения
Бернулли получаем расчётную формулу
типа ٭.
Уравнение решается относительно H.
Определяется число Рейнольдса Re
и устанавливается ре­жим движения.
Находится значение
в зависимости от режима движения.
Вычисляются Н и искомая величина.

Задача
2. Дано:
размеры трубопровода
и,шероховатость
его стенок,
свойства жидкости,
напор Н. Определить расход Q.

Решение.
Составляется уравнение Бернулли с
учетом приве­денных ранее рекомендаций.
Уравнение решается относительно искомой
величины Q. Полученная формула содержит
неизвест­ный коэффициент
,зависящий
от Rе. Непосредственное на­хождениев условиях данной задачи затруднено,
так как при неизвестномQ
не может быть заранее установлено Re.
Поэтому дальнейшее решение задачи
выполняется методом последователь­ных
приближений.

1. приближение:
   R_e
   → ∞

,
определяем

2 приближение:

,
находим λII(R_eII,Δ_э)
и определяем

Находится
относительная погрешность
.
Если,
то решение заканчивается (для учебных
задач).
В противном случае выполняется решение
в третьем приближении.

Задача
3. Дано:
размеры трубопроводов (кроме диаметра
d),
шероховатость его стенок
,
свойства жидкости,
напор Н, расход Q. Определить диаметр
трубопровода.

Решение.
При решении этой задачи возникают
затруднения с непосредственным
определением значения
,
аналогичные задаче вто­рого типа.
Поэтому решение целесо­образно
выполнять графоаналитичес­ким методом.
Задается несколько зна­чений диаметров.Для каждогонаходится соответствую­щее значение
напора Н при заданном расходе Q (п раз
разрешается задача первого типа). По
результатам расче­тов строится график.
По графику определяется искомый диаметр
d, соответствующий заданному значению
напора Н.

6. Уточнение скорости движения жидкости

Выразим из уравнения
(20) скорость движения жидкости:

w = 4*
V_c/(π*
d_э2)
= 4*1,61*10-3/(3,14*(0,033)2)
= 1,883 м/с.

3.7. Определение
режима движения жидкости

Режим движения жидкости
определим по уравнению Рейнольдса
(формула (3)):

Re
= W*
d_э
* ρ_см
/μ_см
= 1,883*0,033*864,9/5,48*10-4
= 98073.

Режим движения развитый
турбулентный.

3.8. Определение
коэффициента гидравлического сопротивления

Примем среднее значение
шероховатости l
= 0,2 мм, тогда относительная шероховатость
составит ε = l/
d_э
= 0,2/33 = 6,06*10-3.

Проверим условие Re
≥ 220*ε -1,125.

220*(6,06*10-3)-1,125
= 68729, т.е. меньше Re
= 98073. Область движения автомодельная и
коэффициент гидравлического сопротивления
находится по формуле (14):

1/
λ0,5
= 2*lg(3,7/ε)
= 2*lg(3,7/6,06*10-3)
= -6,429. Откуда λ = 0,0242.

3.9. Нахождение
коэффициентов местных сопротивлений

Согласно пункта 3.2. и
с учетом того, что коэффициенты
местных сопротивлений следующие:

— вход в трубу ξ_тр
= 0,5;

—
вентиль нормальный ξ_вен
= 4,7;

—
колено 90
ξ_кол
= 1,1;

— выход из трубы ξ_втр
= 1;

—
измерительная диафрагма (при m
= (d_э/D)2
= 0,3, то ξ_д
= 18,2)

∑ ξ_мс
= ξ_тр
+ 3* ξ_вен
+ 3* ξ_кол
+ ξ_д
+ ξ_втр
= 0,5 + 3*4,7 + 3*1,1 + 18,2 + 1 = 37,1.

Геометрическая
высота подъема смеси 14 м.

3.10. Определение
полной потери напора в трубопроводе

Сумма всех длин участков
трубопровода 31 м, Р₁
= Р₂.
Тогда полное
гидравлическое сопротивление сети по
формуле (18):

ΔР_сети
= (1 + λ * I/
d_э
+ ∑ ξ_мс)*
ρ*W2
/2 + ρ*g*h_геом
+ (Р₂
– Р₁)
= (1 + 0,0242*31/0,033 + 37,1)*864,9*1,8832/2
+ 864,9*9,81*14 = 168327,4 Па.

Из соотношения ΔР_сети
= ρ*g*h
определим h_сети
= ΔР_сети/
(ρ*g)
= 168327,4/(864,9*9,81) = 19,84 м.

3.11.
Построение характеристики трубопроводной
сети

Будем считать, что
характеристика сети представляет собой
правильную параболу, выходящую из точки
с координатами V_c
= 0; h
на которой известна точка с координатами
V_c
= 5,78 м3/ч
и h_сети
= 19,84 м. Найдем коэффициент параболы.

Общее уравнение параболы
у = а*х2
+ b.
Подставив значения имеем 19,84 = а*5,782
+ 14. Тогда а = 0,1748.

Возьмем несколько
значений объемной производительности
и определим напор h_сети.

Данные сведем в таблицу.

Таблица – Зависимость
напора сети от производительности
насоса

Производительность, м3/ч	Напор сети, м
1	14,17
2	14,70
3	15,57
4	16,80
5	18,37
5,78	19,84
6	20,29
7	22,57
8	25,19
9	28,16
10	31,48

По
полученным точкам строим характеристику
сети (линия 1 на рисунке 2).

Рисунок 2 – Совмещение
характеристик сети и насоса:

1 – характеристика
сети; 2 – характеристика насоса; 3 —
расчетная точка; 4 – рабочая точка.

Материал изготовления труб отопления

Конструкция полимерных труб

Помимо правильного выбора диаметров трубы для теплоснабжения нужно знать характеристики их материала изготовления. Это скажется на тепловых потерях системы, а также на трудоемкости монтажа.

Следует помнить, что расчет диаметров отопительных труб выполняется только после выбора материала их изготовления. В настоящее время для комплектации систем теплоснабжения применяют несколько типов трубопроводов:

• Полимерные. Они изготавливаются из полипропилена или сшитого полиэтилена. Отличие заключается в дополнительных компонентах, добавляемых в процессе производства. После выполнения расчёта диаметра полипропиленовых труб для теплоснабжения нужно правильно подобрать толщину их стенки. Она варьируется от 1,8 до 3 мм в зависимости от параметров максимального давления в магистралях;
• Стальные. До недавнего времени это был самый распространенный вариант обустройства отопления. Несмотря на свои более чем хорошие прочностные характеристики стальные трубы имеют ряд существенных недостатков – сложный монтаж, постепенное ржавление поверхности и повышенная шероховатость. В качестве альтернативы можно применять трубы, изготовленные из нержавеющей стали. Одна их стоимость на порядок выше «черных»;
• Медные. По техническим и эксплуатационным характеристикам медные трубопроводы являются оптимальным вариантом. Они характеризуются достаточным растяжением, т.е. если в них замерзнет вода – труба некоторое время будет расширяться без потери герметичности. Недостаток – высокая стоимость.

Кроме правильно подобранного и рассчитанного диаметра труб нужно определиться со способом их соединения. Он также зависит от материала изготовления. Для полимерных применяют муфтовое соединение с помощью сварки или на клеевой основе (очень редко). Стальные трубопроводы монтируются с помощью дуговой сварки (лучшее качество соединений) или резьбовыми методом.

В видеоматериале можно ознакомиться с примером расчета диаметра труб в зависимости от оптимальной скорости потока теплоносителя: