Задачи по расчету параметров насосов

Расчет расхода и напора воды

Таблица подбора насосов для скважин.

Выбор насосного оборудования надо осуществлять, учитывая предполагаемый расход воды для участка и дома:

• для душа – 0,2-0,7 л/с;
• для джакузи – 0,4-1,4 л/с;
• для ванны со стандартными смесителями – 0,3-1,1 л/с;
• для раковины, мойки на кухне и в санузлах – 0,2-0,7 л/с;
• для кранов с распылителями – 0,15-0,5 л/с;
• для унитаза – 0,1-0,4 л/с;
• для биде – 0,1-0,4 л/с;
• для писсуара – 0,2-0,7 л/с;
• для стиральной машины – 0,2-0,7 л/с;
• для посудомоечной машины – 0,2-0,7 л/с;
• для поливочных кранов и систем – 0,45-1,5 л/с.

Чтобы вычислить напор, необходимо помнить, что давление в трубах должно составлять 2-3 атмосферы, а избыточная мощность насоса не должна превышать 20 м. Например, глубина погружения составляет 10 м от уровня грунта, тогда расчетные потери будут равны 3 м. В этом случае напор рассчитывается так: глубина скважины + подача воды по вертикальному стволу + высота над уровнем грунта верхней точки водоразбора + избыточное давление + расчетные потери. Для данного примера расчет будет следующим: 15 + 1 + 5 + 25 + 3 = 49 м.

При суммировании примерного расхода за единицу времени надо учитывать и то, что одновременно открываются 5-6 кранов или используется аналогичное количество точек водоразбора. Учитывается количество проживающих, наличие теплиц на участке, сада и прочие параметры. Без этих данных правильный подбор невозможен.

Раздел 2. Конструктивный расчет центробежного насоса. .18

1. Определение
   коэффициента быстроходности и типа
   насоса 20

2. Определение
   наружного диаметра рабочего колеса
   D₂ 20

3. Определение
   ширины рабочего колеса насоса на выходе
   из насоса b₂……….20

4. Определение
   приведенного диаметра входа в рабочее
   колесо D₁ 20

5. Определение
   диаметра горловины рабочего колеса
   D_г 20

6. Выбор
   ширины рабочего колеса напора на входе
   в насос b₁ 21

7. Выбор
   углов установки лопаток рабочего колеса
   на выходе

   и на входе
   21

8. Выбор
   количества лопаток рабочего колеса и
   корректировка углов установки лопаток

   и
   21

9. Конструирование
   для насоса спирального отвода 22

2.10. Выбор
размеров конфузора на входе в насос и
диффузора на выходе

из
насоса 23

2.11. Определение
действительного расчетного напора,
развиваемого
запроектированным
насосом, (Нд_н)_р 23

Раздел 4. Расчет теоретической характеристики насоса 25

1. Теоретическая
   характеристика насоса по напорам 26

2. Теоретическая
   характеристика насоса по гидравлической
   мощности….27

3. Теоретическая
   характеристика насоса по К.П.Д 27

Вопросы
к курсовой работе 31

Библиографический
список 32

Цель,
содержание и исходные данные к курсовой
работе.

Целью
курсовой работы является проектирование
гидравлики и гидропривода

системы
жидкостного охлаждения автомобильного
двигателя.

Содержание
расчетной части курсовой работы.

1. Гидравлический
   расчет системы охлаждения двигателя.

2. Конструктивный
   расчет центробежного насоса.

3. Расчет
   теоретической характеристики насоса.

Исходные
данные к курсовой работе.

1. Мощность
   двигателя N_дв=
   120,
   кВт.

2. Доля
   мощности двигателя, отбираемая на
   охлаждение

   = 0,18

3. Температуры
   охлаждающей жидкости (теплоносителя)
   на выходе из двигателя t₁
   =
   92, °С и на выходе из радиатора t₂
   =
   67, °С.

4. Частота
   вращения рабочего колеса в насосе n
   = 510, об/мин.

5. Расчетный
   напор насоса Нр_н
   =
   1,45,
   м.

6. Расчетная
   потеря напора в устройстве охлаждения
   двигателя
   =
   0,45,
   м.

7. Расчетная
   потеря напора в радиаторе

   =
   0,3,
   м.

8. Диаметр
   (внутренний) нижнего коллектора
   устройства охлаждения двигателя d₁
   =
   40,
   мм.

9. Диаметры
(внутренние) коллекторов радиатора d₂
=
50, мм.
10.
Внутренние диаметры у всех трубопроводов
гидролиний d₃
=
15,
мм.

11.
Полная длина трубопроводов участка
гидролиний, первого по ходу движения
от

двигателя
к радиатору L₁
=
0,7,
м.

12.
Полная длина трубопроводов второго
участка гидролиний L₂
=
1,5,
м.

ОПИСАНИЕ
СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ.

Система
охлаждения двигателя состоит (рис.1) из
центробежного насоса 1, устройства
охлаждения двигателя 2, радиатора для
охлаждения теплоносителя пото­ком
воздуха 3, термоклапана 4 и соединительных
трубопроводов — гидролиний 5. Все
указанные элементы системы входят в
так называемый «большой» круг охлаж­дения.
Имеется и «малый» круг охлаждения, когда
теплоноситель не заходит в ра­диатор.
Причины наличия как «большого», так и
«малого» кругов охлаждения пред­ставлены
в специальных дисциплинах. Расчету
подлежит только «большой» круг, как
расчетный тракт движения охлаждающей
жидкости (теплоносителя).

Устройство
охлаждения двигателя состоит из «рубашки»
охлаждения крышки (головки) цилиндров
двигателя (2а), «рубашки» охлаждения
боковых стенок цилин­дров
двигателя (в виде вертикальных ходов
цилиндрических формы, расположен­ных
по двум сторонам двигателя) (26) и двух
цилиндрических коллекторов для сбо­ра
охлаждающей жидкости (2в). Представление
«рубашки» охлаждения боковых стенок
цилиндров в виде вертикальных ходов
является условным, но достаточно близким
к действительности и именно такое
представление рассматриваемого эле­мента
устройства охлаждения двигателя можно
было бы использовать при проведе­нии
гидравлического расчета системы
охлаждения двигателя.

Радиатор
3 состоит из верхнего (За) и нижнего (36)
коллекторов, вертикаль­ных трубок
(Зв), по которым теплоноситель движется
от верхнего коллектора в нижний.
Термоклапан (термостат) является
автоматически действующим дроссель­ным
устройством, предназначенным для
изменения движения теплоносителя либо
по
«большому», либо по «малому» кругам.
Устройства и принципы действия радиа­тора
и термоклапана (термостата) изучаются
в специальных дисциплинах.

Теплоноситель
при его движении по «большому» кругу
преодолевает сле­дующий путь:
центробежный насос — рубашка охлаждения
крышки цилиндров -вертикальные ходы в
стенках двигателя — нижние коллекторы
устройства охлажде­ния
двигателя — узел соединения двух потоков
— термоклапан — верхний коллектор
радиатора
— трубки радиатора — нижний коллектор
радиатора — вход в насос. По пу­ти
преодолевается ряд «местных» сопротивлений
в виде внезапных расширений или сужений
потока, поворотов на 90°, а также в виде
дроссельного устройства (термо­клапана).

Все
гидролинии системы охлаждения двигателя
изготовлены из технически гладких
труб, причем внутренние диаметры труб
на всем протяжении гидролиний

одинаковы
и равны d₃.
В задании приводятся также значения
диаметров нижнего коллектора
устройства охлаждения двигателя d₁
и обоих коллекторов радиатора d₂,
а также
длина коллекторов радиатора l_р=0,5
м.

Теплоносителем
в системе охлаждения двигателя принимается
охлаждающая жидкость,
у которой при температуре +4 °С плотность
составляет
=1080
кг/м3
, а кинематическая
вязкость

м2/с.
Это могут быть жидкости «Антифриз»,
«Тосол», «Лена», «Прайд» или другие.

1 Параметры насоса.

Подача
конденсатного насоса определяется
следующим образом:

,

;

Напор
конденсатного насоса рассчитывается
по формуле для схемы с деаэратором:

,

;

Напор конденсатного
насоса рассчитывается по формуле для
схемы без деаэратора:

,

;

Члены, входящие в
данные формулы:

,
где
— плотность перекачиваемой жидкости;

,
где —
коэффициент гидравлического сопротивления;

—
число
Рейнольдса;
в свою очередь скорость жидкости
выражается как:

,

;

В зависимости от
полученного значения числа Рейнольдса
рассчитываем коэффициент гидравлического
сопротивления по следующим формулам:

а)
При значении числа
— ламинарный режим течения:

;

б)
При значении числа

— турбулентный режим течения:

—
для гладких труб,

—
для шероховатых
труб, где

—
эквивалентный диаметр.

в)
При значении числа
—
область гидравлически гладких труб:

Расчет

ведется по формуле Кольбрука:

;

,

– скорость
перекачиваемой жидкости;

Подача
питательного насоса определяется
следующим образом:

,

;

Напор питательного
насоса рассчитывается по формуле для
схемы с деаэратором:

,

;

Напор
питательного насоса рассчитывается по
формуле для схемы без деаэратора:

,

;

Расчет насоса

Исходные данные

Произвести необходимые расчеты и подобрать оптимальный вариант насоса для подачи в реактор Р-202/1 из емкости Е-37/1 при следующих условиях:

· Среда — бензин

· Расход 8 м3/ч

· Давление в емкости атмосферное

· Давление в реакторе 0,06 МПа

· Температура 25 оС

· Геометрические размеры, м: z₁=4; z₂ =6; L=10

Определение физических параметров перекачиваемой жидкости

Плотность бензина при температуре :

Место для формулы.

При

Таким образом

Кинематическая вязкость:

Динамическая вязкость:

Пас

Давление насыщенных паров:

Определение потребного напора насоса

а) Определение геометрической высоты подъема жидкости (разности уровней жидкости на выходе и входе в емкости, с учетом преодоления высоты реактора):

(26)

где Z1 — уровень жидкости в емкости Е-37/1, м

Z2 — уровень жидкости в колонне Р-202, м

б) Определение потерь напора на преодоление разности давлений в приемном и напорном резервуарах:

(27)

где Рн — абсолютное давление нагнетания (избыточное) в емкости Е-37/1, Па;

Рв — абсолютное давление всасывания (избыточное) в реакторе Р-202/1, Па

в) Определение диаметров трубопровода во всасывающем и нагнетательном тракте

Зададимся рекомендуемой скоростью движения жидкости:

В нагнетательном трубопроводе скорость нагнетания Wн = 0,75 м/с

Во всасывающем трубопроводе скорость всасывания Wв = 0,5 м/с

Выразим диаметры трубопроводов из формул скорости течения жидкости:

(28)

(29)

Откуда:

(30)

(31)

Где d — диаметр трубопровода, м

Q — расход перекачиваемой жидкости, м3/с

W — скорость течения жидкости, м/с

Для дальнейшего расчета диаметров необходимо расход Q выразить в м3/с. Для этого заданный расход в часах поделим на 3600 секунд. Получаем:

Выбираем по ГОСТ 8732-78 трубы, ближайшие к данным значениям.

Для всасывающего трубопровода диаметр (108 5,0)10-3 м

Для нагнетательного трубопровода диаметр (108 5,0)10-3 м

Уточняем скорость течения жидкости по стандартным внутренним диаметрам трубопроводов:

(32)

Где — внутренний диаметр трубопровода, м;

— наружный диаметр трубопровода, м;

— толщина стенки трубопровода, м

Истинные скорости течения жидкости определим из выражений (28) и (29):

Сравниваем истинные скорости течения жидкости с заданными:

г) Определение режима течения жидкости в трубопроводах (числа Рейнольдса)

Критерий Рейнольдса определяется по формуле:

(33)

Где Re — число Рейнольдса

W — скорость течения жидкости, м/с; — внутренний диаметр трубопровода, м; — кинематическая вязкость, м2/с

Всасывающий трубопровод:

Нагнетательный трубопровод:

Так как число Re в обоих случаях превышает значение зоны перехода от ламинарного режима течения жидкости к турбулентному, равное 10000, то это означает, что в трубопроводах развитый турбулентный режим.

д) Определение коэффициента сопротивления трения

Для турбулентного режима коэффициент сопротивления трения определяем по формуле:

(34)

Для всасывающего трубопровода:

Для нагнетательного трубопровода:

е) Определение коэффициентов местных сопротивлений

Во всасывающем трубопроводе располагаются два проходных вентиля и колено с поворотом на 90 градусов. Для этих элементов по справочной литературе находим коэффициенты местных сопротивлений: для проходного вентиля , для колена с поворотом на 90 градусов ,. С учетом сопротивления, возникающего при входе жидкости в насос , сумма коэффициентов местных сопротивлений на всасывающем тракте будет равна:

(35)

В нагнетательном трубопроводе расположены следующие элементы: 3 проходных вентиля , обратный клапан =2, диафрагма , теплообменник , 3 колена с поворотом на 90 градусов . С учетом сопротивления, возникающего при выходе жидкости из насоса , сумма коэффициентов местных сопротивлений в нагнетательном тракте равна:

ж) Определение потерь напора на преодоление сил трения и местных сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводе

Используем формулу Дарси-Вейсбаха:

(37)

где ДН — потери напора на преодоление сил трения, м

L — фактическая длина трубопровода, м

d — внутренний диаметр трубопровода, м

— сумма местных сопротивлений на рассматриваемом тракте

Гидравлическое сопротивление во всасывающем трубопроводе:

Гидравлическое сопротивление в нагнетательном трубопроводе:

и) Определение потребного напора насоса

Потребный напор определяем путем сложения рассчитанных составляющих, а именно геометрической разницы уровней в печи и в колонне, потерь на преодоление разницы давлений в печи и в колонне, а также местных гидравлических сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, плюс 5% на неучтенные потери.

(40)

2 Параметры ступени.

Многоколесные
центробежные насосы выполняют с
последовательным
или параллельным
соединением рабочих колес (см. рис.5
слева и справа соответственно).

Насосы
с последовательным соединением рабочих
колес называются многоступенчатыми.
Напор такого насоса равен сумме напоров
отдельных ступеней, а подача насоса
равна подаче одной ступени:

;
;

где
–
число ступеней;

,

;

Насосы
с параллельным соединением колес принято
считать многопоточными.
Напор такого насоса равен напору одной
ступени, а подача равна сумме подач
отдельных элементарных насосов:

; ;

где

— число
потоков (для судовых насосов принимается
не более двух).

Число ступеней
ограничивается максимальным напором,
создаваемым одной ступенью (обычно не
превышает 1000 Дж/кг).

Определяем
критический
кавитационный запас энергии
без
деаэратора

для
питательного насоса:

;

для конденсатного
насоса:

;

Критический
кавитационных запас энергии с
деаэратором

для питательного
насоса:

;

для конденсатного
насоса:

;

где

— давление насыщения жидкости при
заданной температуре;
— гидропотери всасывающего трубопровода;


— коэффициент
запаса,
который принимается
.

;

;

—
коэффициент, зависящий от быстроходности
насоса (см. рис.7);

или

— соответственно
для холодной пресной и морской воды;

Коэффициент
запаса
подбирается так,
что составляющие в его произведении
удовлетворяли графическим зависимостям

и.
Полученное значение данного коэффициента
будет уточнено при нахождении расчетного
соотношения далее по предложенной
методике. (Отметим, что предложенные на
рисунках 6 и 7 графические зависимости
относятся преимущественно к питательным
насосам, так что при невыполнении
поставленных условий для питательных
насосов допускаем увеличение конечного
граничного значения коэффициента
запаса до значения, которое
бы в итоге удовлетворяло и
).

Далее
определим максимально
допустимую частоту вращения
рабочего колеса:

,
где

—
кавитационный
коэффициент быстроходности,
который выбирается исходя из назначения
насоса:

—
для
напорно-пожарного насоса;

-для
питательного насоса;

—
для
питательного насоса с бустерной
ступенью;

—
для
конденсатного насоса;

—
для
насоса с предвключенным осевым колесом;

Определим
рабочую
частоту вращения
колеса насоса:

,
где

—
коэффициент
быстроходности,
принимающий следующие значения:

—
для
напорно-пожарного насоса;

—
для
питательного насоса с бустерной ступенью;

—
для
питательного насоса;

—
для
конденсатного насоса;

Условие
правильного выбора коэффициента
быстроходности: согласование
частот вращения по неравенству
(причем
не
следует брать меньше 50).

Расчетная
подача
колеса может быть найдена по выражению:

,
где
—
объёмный КПД, который находится как:

,
где

—
учитывает протечку жидкости через
переднее уплотнение;

Теоретический
напор
находится по формуле:

,

где
— гидравлический
КПД, который
определяется как:

,
где

—
приведенный
диаметр
входа в рабочее колесо; принимается(см. рис.8). Отметим,
что гидравлические потери возникают
из-за наличия трения в каналах проточной
части.

Механический
КПД
найдем по формуле:

,

где
учитывает потери
энергии на трение наружной поверхности
колеса о перекачиваемую жидкость
(дисковое трение):

;

—
учитывает потери энергии на трение в
подшипниках и сальниковых устройствах
насоса.

Общий
КПД насоса
определяется как:

;

КПД судовых
центробежных насосов лежит в пределах
от 0,55 до 0,75.

Потребляемая
мощность
насоса и максимальная
мощность
при перегрузках соответственно
определяются как:

;

;

3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода

Рассмотрим длинные трубопроводы, т.е.
такие, в которых потери напора на
преодоление местных сопротивлений
пренебрежимо малы по сравнению с
потерями напора по длине.

Для гидравлического расчета воспользуемся
формулой ( ), для определения потерь
напора по всей длине трубопровода

Простой
длинный трубопровод представляет собой
трубопровод с постоянным диаметром
трубы, работающий под напором Н (рисунок
6.5).

Рисунок 6.5

Для расчета простого длинного трубопровода
с постоянным диаметромзапишем
уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

.

Скорость ₁=₂=0,
а давлениеP₁=P₂=P_ат,тогда уравнение Бернулли при этих
условиях примет вид

.

Следовательно, весь напор Нрасходуется на преодоление гидравлических
сопротивлений по всей длине трубопровода.
Так как мы имеем гидравлически длинный
трубопровод, то, пренебрегая местными
потерями напора, получим

.
(6.22)

Но согласно формуле (6.1)

,

где

Таким образом, напор

(6.24)

Расчет параметровгидравлического насоса

Для безопасной работы гидромагистрали принимаем стандартное давление, равное 3 МПа. Произведем расчет параметров гидропривода при принятом значении давления.

Производительность гидравлических насосов рассчитывается по формуле

V = ,(13)

где Q − требуемая сила на штоке, Q = 200 кН;

L − длина рабочего хода поршня гидроцилиндра, L = 0,5 м;

t − время рабочего хода поршня гидроцилиндра, t = 0,1 мин;

р − давление масла в гидроцилиндре, р = 3 МПа;

η1 − КПД гидросистемы, η1 = 0,85;

V = = 39,2 л/мин.

По данным расчета выбираем насос НШ-40Д.

10 Расчет параметров электродвигателя

Мощность, расходуемая на привод насоса, определяется по формуле:

N = ,(14)

где η12 − общий КПД насоса, η12 = 0,92;

V – производительность гидравлического насоса, V = 40 л/мин;

р − давление масла в гидроцилиндре, р = 3 МПа;

N = = 0,21 кВт.

По данным расчета для получения требуемой производительности насоса выбираем электродвигатель АОЛ2-11, с частотой вращения n = 1000 мин−1 и мощностью N = 0,4 кВт.

11 Расчет пальца лап на изгиб

Наибольший изгибающий момент пальцы лап будут испытывать при максимальной нагрузке R = 200 кН. Так как лап 6, то один палец будет испытывать изгибающий момент от нагрузке R = 200 / 6 = 33,3 кН (рисунок 4).

Длина пальца L = 100 мм = 0,1 м.

Изгибающее напряжение для круглого сечение :

σ = (15)

где М − изгибающий момент;

d – диаметр пальца;

В опасном сечении момент будет

Мизг = R ∙ L / 2 = 33,3 ∙ 0,1 / 2 = 1,7 кН∙м.

Рисунок 4 – К расчету пальца на изгиб.

Палец в своем сечении представляет круг диаметром d = 40 мм = 0,04 м. Определим его изгибающее напряжение:

σ = = 33,97 ∙ 106 Па = 135,35 МПа

Условие прочности : ≥ σизг.

Для стали Ст 45 допускаемое напряжение = 280 МПа.

Условие прочности выполняется, т. к. допускаемое напряжение на изгиб больше действительного.

Были рассчитаны необходимые параметры гидроцилиндра. По данным расчета был установлен гидроцилиндр с диаметром поршня 250 мм и диаметром штока 120 мм. Действующее усилие на штоке составляет 204 кН. Площадь поперечного сечения штока 0,011 м2.

Расчет штока на сжатие показал, что напряжение сжатия равно 18,5 МПа и меньше допускаемого 160 МПа.

Был проведен расчет сварного шва на прочность. Допускаемое напряжение равно 56 МПа. Действительное напряжение, возникающее в сварном шве равно 50 МПа. Площадь шва 0,004 м2.

Расчет параметров гидравлического насоса показал, что производительность насоса должна быть больше 39,2 л/мин. По данным расчета выбираем насос НШ-40Д.

Был проведен расчет параметров электродвигателя. По результатам расчета был выбран электродвигатель АОЛ2-11 с частотой вращения n = 1000 мин−1 и мощностью N = 0,4 кВт.

Расчет пальца лап на изгиб показал, что в опасном сечении изгибающий момент будет Мизг = 1,7 кН∙м. Изгибающее напряжение σ = 135,35 МПа, что меньше допускаемого = 280 МПа.

Понятия и структура рынка услуг. Транспортные услуги
Под широким термином «международная торговля» можно понимать не только отношения купли продажи товаров, но и услуг. Услуги – это деятельность, непосредственно удовлетворяющая личные потребности членов общества, домашних хозяйств, потребности разного рода предприятий, объединений, организа …

Технологический процесс сборки двигателя
Установить блок цилиндров на стенд и проверить герметичность масляных каналов. Нарушение герметичности не допускается. Установить блок но стенд для разборки — сборки в горизонтальное положение. Продуть все внутренние полости блока цилиндров сжатым воздухом (пистолет для обдува деталей сжатым воздух …

Определение передаточных чисел раздаточной коробки
В раздаточных коробках предусматриваются две передачи – высшая и низшая. Высшая передача является прямой и передаточное число её равно 1. Передаточное число низшей передачи определим из следующих условий: — Из условия преодоления максимального подъёма: — Из условия полного использования сцепной мас …

Подробнее о способе прямой подачи воды

Система может быть организована по-разному. Наиболее простым, но не самым удачным, является вариант, при котором вода подается из скважины к местам потребления без дополнительных приспособлений. Данная схема подразумевает частое включение и выключение насоса при эксплуатации. Даже при кратковременном открытии крана будет совершен запуск насосного устройства.

Вариант с прямой подачей воды может использоваться в системах с минимальным разветвлением трубопроводов, если при этом в строении не планируется проживать постоянно. При расчетах основных параметров должны учитываться некоторые особенности. В первую очередь это касается создаваемого напора. С помощью специального калькулятора можно быстро произвести вычисления для определения давления на выходе.

Об основных особенностях проведения расчетов

При постоянном проживании и наличии большого количества точек разбора воды в строении лучше всего устраивать систему с наличием гидроаккумулятора, позволяющего уменьшить количество рабочих циклов. Это положительно скажется на сроке службы насоса. Однако подобная схема сложна в устройстве и требует установки дополнительной емкости, поэтому иногда ее применение нецелесообразно.

Устройство погружного насоса для скважины

При упрощенном варианте гидроаккумулятор не монтируется. Управляющее реле регулируется так, чтобы включение всасывающего устройства осуществлялось при открытии крана, а выключение – при его закрытии. Из-за отсутствия дополнительного оборудования система является более экономичной.

В подобной схеме насос для скважины должен:

• обеспечить качественный подъем воды непосредственно до наиболее высокой точки без каких-либо перебоев;
• преодолеть без лишних сложностей сопротивление внутри труб, которые проходят от скважины до основных точек потребления;
• создать в местах водоразбора давление, предоставляющее возможность применять различные сантехнические приборы;
• обеспечить хотя бы небольшой эксплуатационный резерв, чтобы скважинный насос не работал на пределе своих возможностей.

При правильном проведении расчетов приобретенное оборудование позволит создать надежную систему, обеспечивающую подачу воды к местам водоразбора напрямую. Конечный результат выдается сразу в трех величинах, так как в технической документации может быть указана любая из них.

Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте